Physik der E-Phase

1.5 Freier Fall

Als sogenannten freien Fall bezeichnet man die Fallbewegung eines Körpers.

Der freie Fall ist eine geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da auf den fallenden Körper immer die Erdanziehungskraft (auch Erdbeschleunigung genannt) als beschleunigende Kraft wirkt.

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Beispiel:
Nimm zwei Körper mit unterschiedlicher Masse aber gleicher Form (zwei unterschiedlich gefüllte Wasserflaschen) und lasse sie gleichzeitig aus der gleichen Höhe fallen. Du wirst beobachten, dass sie die gleiche Falldauer haben.

Auf alle Körper wirkt die Erdbeschleunigung unabhängig von der Masse des Körpers. Damit ist auch der freie Fall unabhängig von der Masse.

Erdbeschleunigung:
Formelzeichen: $ \overrightarrow{ g } $
Normwert: 9,81
Einheit: $ \lbrack \frac{ m }{ s^2 } \rbrack $ (Meter pro Sekunde-Quadrat)

Der Wert der Erdbeschleunigung verändert sich mit zunehmender/abnehmender Entfernung zur Erde. In der Physik wird als Erdbeschleunigung mit dem Normwert von $ 9,81 \frac{ m }{ s^2 } $ gerechnet.

Daraus ergeben sich für den freien Fall folgende Formeln: $$ \overrightarrow{ v } = \overrightarrow{ g } \cdot t $$ $$ \overrightarrow{ s } = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \overrightarrow{ g } \cdot t^2 $$

Aufgaben:

1.)
Ein $ 5 $ Tonnen schwerer Panzer fällt aus einem Flugzeug in $ 13 km $ Höhe. Wie lange dauert es bis er den Boden erreicht hat?

Tipp Nr.1:
Berücksichtigen sie die Einheit der Geschwindigkeit.

Tipp Nr.2:
Das Gewicht des Panzers ist irrelevant.

Lösung:
Das Gewicht des Panzers irrelevant ist. Er fällt $ 13000 m $ und wird dauerhaft beschleunigt. $$ t = \sqrt{ \frac{ 2 \cdot s }{ g } } = \sqrt{ \frac{ 2 \cdot 13000 m }{ 9,81 \frac{ m }{ s^2 } } } \approx 51 s $$ Der Panzer erreicht nach $ 51 s $ den Boden.

Lösung:
$ s $

2.)
Eine Skulptur fällt von einem Hochhaus der Höhe $ 120 m $. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt sie auf dem Boden auf?

Tipp Nr.1:
Es sind zwei Rechnungen nötig.

Tipp Nr.2:
Die Skulptur wird eine bestimmte Zeit lang beschleunigt.

Lösung:
Um die Geschwindigkeit beim Aufprall zu errechnen muss man vorerst die Zeit berechen, die bis zum Aufprall vergeht. Während dieser Zeit wird die Skulptur beschleunigt. $$ t = \sqrt{ \frac{ 2 \cdot s }{ g } } = \sqrt{ \frac{ 2 \cdot 120 m }{ 9,81 \frac{ m }{ s^2 } } } \approx 5 s $$ $$ v = a \cdot t = 9,81 \frac{ m }{ s^2 } \cdot 5 s \approx 49 \frac{ m }{ s } $$ Die Geschwindigkeit beim Aufprall ist demnach $ 49 \frac{ m }{ s } $.

Lösung:
$ \frac{ m }{ s } $

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